1393/6/29 22:31:08
سوال : نظر شما با حذف کنکور سراسری چیست؟
  • عدم حذف کنکور
  • حذف کنکور
  • کنکور اختصاصی برای هر دانشگاه

  • بازدید امروز : 279
  • بازدید این ماه : 9,298
  • بازدید امسال : 80,134
  • کل بازدیدها : 610,502
  • تعداد پست های ارسالی : 151
  • تعداد افراد آنلاین : 3

تبلیغات


نویسنده : nobody nobody تاریخ : 14:29:16 - 1390/4/31 تعداد بازدید : 25191 نظر بدهید (3)

اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن

در دو اتحاد قبل مشاهدي کرديد که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان هاي دو و سه رسيدند. حال اين اتحاد براي توانهاي طبيعي n هم قابل تعميم است و به آن اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن مي گويند.



مثال:



اتحاد مربع سه جمله



مثال:


تعميم اتحاد مربع چند جمله





مثال:



اتحاد مزدوج



مثال:

  • لازم به توضيح است اگر داشته باشيم a+b آنگاه عبارت a-b را مزدوج عبارت اول يعني a+b مي گويند.


اتحاد جمله مشترک



مثال:


تعميم اتحاد جمله مشترک




  • اين روال به همين ترتيب براي حالات ديگر هم برقرار است.

مثال:




اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)



مثال:


تعميم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:

  • لازم به توضيح است که اين اتحاد فقط براي حالتي برقرار ست که توان n عدد طبيعي فرد باشد.

مثال:


اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)



مثال:


تعميم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:

  • لازم به توضيح است اين اين اتحاد براي هر عدد طبيعي n برقرار است.

مثال:


اتحاد اويلر


  • برهان:




  • صورتي ديگر از اتحاد اويلر:


  • برهان:




  • نتايج اتحاد اويلر:
    • اگر a+b+c=0 آنگاه
    • اگر a=b=c آنگاه

مثال:


همچنين اگر باشد آنگاه داريم:


اتحاد لاگرانژ



مثال:





پست های مشابه
آموزش ریاضی
قوت گرفته و پشتیبانی VastBlog -
نرخ سکّه و طلاوب سایت شهاب حسینیبرنامه نویسی حرفه ای PHPدروس تخصصی فوق لیسانس مهندسی نرم افزاردنیای مد و لباسپکیج تصفیه فاضلاب

چربی گیر چربگیر چربی گیر فایبرگلاس نصب و راه اندازی انواع چربی گیر آشپزخانه چربی گیر رستورانچربی گیر