منوی اصلی
فهرست موضوعات
نویسندگان
دوستان
صفحات مجزا
آمار سایت
  • بازدید امروز : 355
  • بازدید این ماه : 3,489
  • بازدید امسال : 61,537
  • کل بازدیدها : 591,905
  • پست های ارسالی : 150
  • تعداد افراد آنلاین : 2

تبلیغات
مطالب پربازدید
آخرین مطالب
بایگانی سایت
جستجو

نظرسنجی
سوال : نظر شما با حذف کنکور سراسری چیست؟
  • عدم حذف کنکور
  • حذف کنکور
  • کنکور اختصاصی برای هر دانشگاه

ورود کاربران
نام کاربری :

رمز عبور :

ثبت نام
تبلیغات متنی




اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن

در دو اتحاد قبل مشاهدي کرديد که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان هاي دو و سه رسيدند. حال اين اتحاد براي توانهاي طبيعي n هم قابل تعميم است و به آن اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن مي گويند.



مثال:



اتحاد مربع سه جمله



مثال:


تعميم اتحاد مربع چند جمله





مثال:



اتحاد مزدوج



مثال:

  • لازم به توضيح است اگر داشته باشيم a+b آنگاه عبارت a-b را مزدوج عبارت اول يعني a+b مي گويند.


اتحاد جمله مشترک



مثال:


تعميم اتحاد جمله مشترک




  • اين روال به همين ترتيب براي حالات ديگر هم برقرار است.

مثال:




اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)



مثال:


تعميم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:

  • لازم به توضيح است که اين اتحاد فقط براي حالتي برقرار ست که توان n عدد طبيعي فرد باشد.

مثال:


اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)



مثال:


تعميم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:

  • لازم به توضيح است اين اين اتحاد براي هر عدد طبيعي n برقرار است.

مثال:


اتحاد اويلر


  • برهان:




  • صورتي ديگر از اتحاد اويلر:


  • برهان:




  • نتايج اتحاد اويلر:
    • اگر a+b+c=0 آنگاه
    • اگر a=b=c آنگاه

مثال:


همچنين اگر باشد آنگاه داريم:


اتحاد لاگرانژ



مثال:




نوشته شده توسط nobody nobody در 14:29:16 - 1390/4/31 , بازدید : 24786 | نظرات (3)

برچسب ها : اتحاد جبری,


مطالب مشابه


Weblog Themes By Blog Skin
نرخ سکّه و طلاوب سایت شهاب حسینیبرنامه نویسی حرفه ای PHPدروس تخصصی فوق لیسانس مهندسی نرم افزاردنیای مد و لباسپکیج تصفیه فاضلابشهر هوشمند ارومیه کاملا اجرایی شد - فروشگاه شهر هوشمندشهر هوشمند